Segundo Sacramento Blake, Francisco Antonio Pereira Rocha nasceu na Bahia, significando provavelmente a Cidade do Salvador. Blake foi contemporâneo de Rocha e se dizia também natural da Bahia, tendo nascido em Salvador. Até o início do século 20, Salvador era chamada de Bahia por muita gente.
Nasceu em 1815 ou 1816 (tinha 62 anos em 1878).
Filho de Luiz José Pereira Rocha, proprietário, em 1838, de uma livraria no Largo do Theatro (lado da Barroquinha) e, em 1839, era também gerente da Caixa Economica. Possuía um sobrado na Ladeira da Praça e outra casa comercial (Moreira e Rocha) na Travessa do Funil.
Rocha era Bacharel em Direito pela Faculdade de Olinda, formado em 1834. Doutor pela Universidade de Coimbra. Segundo Blake, Rocha "possuia grande cópia de conhecimentos de historia natural", um exemplo da diversidade de seus interesses.
Começou a exercer advocacia, em Salvador, na segunda metade dos anos 1930. Nos anos 1850, seu escritório de advocacia aparece no Almanak Administrativo Mercantil e Industrial da Bahia, com endereço na Rua Nova do Comércio, 21. O jornal A Reforma, do Rio de Janeiro, de 12 de julho de 1872, referiu-se a Rocha como "o decano dos advogados da Bahia, jurisconsulto notavel pelo seu saber e pela sua posição respeitavel".
Em 17 de junho 1852, o dr. Rocha e Bernardino Ferreira Pires, receberam autorização, do governo da Bahia, para criar um companhia para o fornecimento de água potável canalizada para a Cidade. A Companhia de Águas do Queimado foi instalada em 1º de fevereiro de 1853, com escritório na Rua Nova do Comércio, n.21, 1º andar. Esse endereço era no mesmo prédio do escritório de Rocha, que continuou anunciando seus serviços de advocacia nos anos seguintes.
Rocha foi à Europa para adquirir os 12 primeiros chafarizes do sistema do Queimado. Ele aparece no Almanak Administrativo Mercantil e Industrial da Bahia como vice-diretor da Companhia do Queimado, de 1854 a 1858 (poderia ter exercido esse cargo antes ou depois). Seu pai também trabalhava na Companhia e era um dos diretores, em 1870.
O Almanak também o cita como um dos membros da Companhia promotora da colonização de chins, instalada em 19 de setembro de 1854, junto com Antonio Francisco de Lacerda (provavelmente o pai do construtor do Elevador). O presidente era o Barão de S. Francisco. Os colonos chins (chamados também de chinas ou chineses) chegaram ao Brasil, na época, como alternativa ao trabalho escravo, vindos principalmente de Macau. Essa ideia existia na Bahia desde os anos 1830 ou antes. Acreditava-se que o fim da escravidão requeria a chegada de colonos estrangeiros.
Em 1858, Rocha estava registrado como eleitor, na Graça, Freguesia da Vitória. Em 1860, fazia parte do 11º Circulo - Santa Izabel, da Assembleia Provincial, que funcionava no edifício da Câmara Municipal, seu nome aparece como Sup. (talvez suplente).
Em 1860, Rocha estava para o Rio de Janeiro, onde abriu um escritório de advocacia como indica seus anúncios no Diário do Rio de Janeiro, de 1860 e 1861. Não ficou muito tempo lá, pois, em 1862, ele fundou a Companhia Hydraulica Porto-Alegrense, para fornecer água potável à Cidade de Porto Alegre.
Posteriormente, Rocha retornou à Bahia e recebeu uma concessão, por 15 anos, para explorar o transporte por máquinas a vapor, na Província da Bahia, através do Decreto Imperial N.4588 de 31 de agosto de 1870. Rocha importou um ou dois Thomson road steamers. Por volta de 3 de maio de 1871, ele fez teste com um dos veículos, subindo a Ladeira da Conceição da Praia e rodando por outras ruas de Salvador. Rocha tornou-se o primeiro motorista do País. Seu veículo automotor foi o primeiro a rodar, com sucesso, por ruas de uma cidade do Brasil.
Rocha levou seu automóvel para o Rio Grande do Sul, provavelmente no primeiro semestre de 1872. Ele tinha um contrato com o governo daquela Província para a construção de uma estrada, segundo a lei provincial n. 774 de 4 de maio de 1871, em que se previa usar veículos Thomson road steamers.
Rocha retornou a Salvador. Em 1876, publicou, na Bahia, um trabalho com o título Breves Noções sobre Piscicultura, o que mostra que ele continuava atento a oportunidades comerciais. Em 1878, ele aparece como membro do Partido Conservador, relacionado à Freguesia da Vitória, em Salvador, como publicado no Correio da Bahia, de 31 de julho daquele ano.
A partir de 1877, seu filho Francisco Pereira Rocha, aparece como secretário da Companhia do Queimado. A partir de 1878, ele aparece também como juiz de paz da Freguesia da Vitória.
Francisco Antonio Pereira Rocha faleceu, em 17 de maio de 1882, com cerca de 66 anos. Sua missa de sétimo dia foi celebrada na Capela da Santa Casa da Misericórdia, cuja Irmandade ele era membro.
Rocha era um jurista consagrado. Ficou famoso, por exemplo, seu parecer na Questão Smyth, em que o engenheiro estadunidense W.S. Smyth reclamava de demissão injusta por G.F. Griffin, empreiteiro da tramroad Paraguaçu, e invocou a proteção do governo brasileiro. Outro seu parecer famoso foram as razões de recurso interposto para o superior tribunal da relação por Francisco Justiniano de Castro Rebello, Francisco Sampaio Vianna, Joaquim de Castro Guimarães e João Coelho de Oliveira, em 1867.
Embaixo, dados biográficos de Rocha e seu filho no jornal O Monitor, da Bahia, de 13 de julho de 1878, na lista de cidadãos aptos a votar e serem votados.
